Question

(1 point) Solve the nonhomogeneous heat problem ut = Uxx + sin(3x), 0 < x < 1, u(0,t) = 0, u1,t) = 0 u(x,0) = 2 sin(4x) u(x, t) = Steady State Solution limt-001(x, t) = ((sin(3x))/9)

Answer 1

DATE 4ex, t) = 8 An sin nga e 22 Solme Given non homogenious eon ų - Max = sin 3x U10,0)= 0 = ULT, th U12,0) = 2 sin 4x compare u klax = feant) 410,t) uld,t)=o 20%,0) 3.82x) Sol of ② 2 (27) na Inta the old tot + sin nel Dy = 2 dem sin ng de e filt) Strona gim ng re de Compare ① and ② k=1 e = π 0 12) = zsin 42 fout) = sin 32

PAGE NO. DATE: ucat) z E Dg sin Mixe n=1 T12 + E sin () S I ((st) Jom (s) do E Don n=1 sin na e-527 + E sin na e 2154) tilla 1 T 178 zisinca din I de Das 212 u o sinax sin ax ax De 4 ㅠ f sin4x.sin nada 24 D = 4 x II - 2 for n ²4 T fil sin 3x sin nx de $:(0) 3 x 7 = 1 In (1) = 0 n&3

PAGENO DATE: m) z 3 $ 6-97 stelsat tisds o Pe sin axé + Sin 3x sé ot sin 3x e-94 (295), sin 3x gest-1) 3 sin 32 (1-ė It) Put りこ4 -167 Da sin4x 2 sin 42 e 167 Now -16% Uut) =-** sin 3x + 2 bin 4x el uw,t) = (1-809) sin 3x + 2 sin axe Thanks
Thanks?