Question

C. Involving Partial fractions 4 z+ 2z + 3 S x2 + 5x – 14 dx in S2-6)(22+4) dz 4x - 11 dx iv) *342 + 4)(22 +7) 8 +t+6t2 - 12t3 dt.

Answer 1

3) I = S 4 da 2 +62-14 4 > B + 2+52-14 4 (x-2)(n+7) &-2 xt7 Ant Fat By - 2B (1-2) (x675 a(Atg) + 7A-2B (+ = a webbéciert! 0 =A+BY AL-B- constant tein: 4 YA - B = JA -21-Ą) => 99=4 3 A=479 S B= 4 - Jan 4 912-2). 91447 4 dr .. dx ] Lumle-1 - q-2 ett a Wilx+71]

4M 고= ( 마하 모 2 의 2 + 22 3 B+C A + (2) +4) 2 - + + AY'4n+B2-622 AC2-6C 2 2 ( 24) coc obicent' A+B = 1 ->0 A Neidio : -6B+c = 2 > 2 constant teon : 40 - 66 4A -C -22 6O 6948 6 d -68= SA+c = 8 - 6x() > 36+efe - 4g 48 4 3 40A - 51. A - 피오 1 At2 = 1 B-1-5) 쁠 히오 40 6tC = 2 > - ) + C = 2 2 피오 무 => C-2 66 620 C 120; 네 D 5) + 2 t 14 40 0 (16(2-) 2+ S) 모 d모 + 1+ te 40 4 2-6 44

- 5) 40 Jo (2-1 ~ 21 + 4 ( Taid ()) 의 오 () 40 호 ㄱ 모다 Take 2²4 = t - 22 d2=dt. I, 0 40 dt Lt) 메스로41 20 서 14 모 tani us ( GO te) +C tel H 4-3 - 0 후 1/26) - 12 + + 1 14 느 dr Q. C 주! (9) 에 구 +- YU 카의 CX 였 ㄴ = Axe-q)+Bl«-9)+ 모9) Arqan & Bn - 9B + cx -1) x webbi cient : ATCEO ) A=-C x Webbidient: -9A + B = 4 constant term - - -1 eB = // ~19+ B = 4 -> -1 (4) + - 17 = 4 -> - 44 4 | 25 a - 25% c = 250 u 29 T - 十 + Jan 없 -1)

L- -25 t 25 어 87 lokel un lon-al te an lu) 3 12t ti6t²tt +8 dt (3774)#+) 3 2 -12t tot +t+8 ALAB 342++ ctt +3+7 (34+4/+*+7) 3 2 Att tatt Btt 7B +3ct + 3Dt + 4€t. + 4D ( 3++4) (+++) 3 = -12 ->0 6 ť webbidient! A+30 E'webbicient! B+30 wetlichent ! 74 +40 constant toon: 73 +4D 8 7x10 + 76+216 = -84 Tat 40 1 -- 17 = -85 C=-5 A+3C 3-12 => A-155-12 => 3. FX2 7B +21D = 42 - FB440 = 8 17D3 = 34 = D32 Bf 3D=6 => B+ 6 =6 B=0.

3t+0 -5 +2 + dt 카8 뾱 + t년 구 n. 안 at 0 이름 2-11 at t tt 번 t구 피 모 오3 t स dt Take 3t+ 4 =p 4 6tot = dp 에341 ID dp 6P - 6 구 정 dt Teuke 남구=g t컨구 atdt = dq • 121 d오 22 P- 세터키 - 평 dt. t4 (7) tan' (Aut) = ) 3 에 3국 41 ㅂ 에후키4 츠 VR tan (407) 6 2, +C where c: Integration constant