Question

1. You will start by considering the data set in the proj2-2.txt file on BlackBoard. The data set contains SEX (1=female; 2=male), PEFR in l/min and height in cm.

   1. Make a scatter plot of PEFR versus height.
   2. Fit the simple linear regression of PEFR on height.
   3. What is the estimated slope (with CI) and the interpretation of this estimate.
   4. What is the standard deviation around the line (with CI) and the interpretation of this estimate.
   5. Estimate (with CI) the mean PEFR with height 170 cm.

sex   height   PEFR
1   181   522
1   168   440
1   163   428
1   171   537
1   177   513
1   169   510
1   161   383
1   170   455
1   158   440
1   161   461
1   163   370
1   155   503
1   171   430
1   172   442
1   168   595
1   160   415
1   167   455
1   167   500
1   163   548
1   172   463
1   155   475
1   165   485
1   174   540
1   167   415
1   162   475
1   172   490
1   161   470
1   155   450
1   162   450
1   174   540
1   161   475
1   166   430
1   166   510
1   161   470
1   168   430
1   167   470
1   166   440
1   164   485
1   162   550
1   176   535
1   166   485
1   160   360
1   161   480
1   168   480
2   181   580
2   170   560
2   171   460
2   184   611
2   184   600
2   188   590
2   186   650
2   187   600
2   181   630
2   181   670
2   177   515
2   167   470
2   182   550
2   172   620
2   190   640
2   178   680
2   184   600
2   170   510
2   174   550
2   167   530
2   178   530
2   182   590
2   176   480
2   175   620
2   181   640
2   168   510
2   178   635
2   174   616
2   181   547
2   168   560
2   184   585
2   188   665
2   189   540
2   177   610
2   182   529
2   174   550
2   180   545
2   178   540
2   177   792
2   170   553
2   177   530
2   177   532
2   172   480
2   176   530
2   177   550
2   164   540
2   181   570
2   178   430
2   167   598
2   171   473
2   177   480
2   171   550
2   184   540
2   183   628
2   172   550
2   181   600
2   170   547
2   171   575

Answer 1

Here I attach the R code

q=read.csv(file.choose())
q
m=lm(q$PEFR~q$height)
summary(m)
plot(q$PEFR,q$height)

The scatter plot is given by

q$height 155 160 165 170 175 180 185 190 ООО 8 oo o Oo 8

2. Fit the simple linear regression of PEFR on height.

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr (>It) (Intercept) qSheight -469 . 9її0 5.7846 її6.3ї25-4.040 8.581 0.000105 1.26e-13 0.6741 禽禽禽

PEFR= -469.9110+5.7846*height

3) The estimated slope is 5.7846. if the height is increased by one unit then the PEFR is increases by 5.7846 units

4)From the output the standard deviation around the slope is 0.6741 and around the intercept is 116.3125. the standard deviation shows that the estimated values will have a variation around those units.

5)height =170

PEFR= -469.110+(5.7846*170) = 541.272