Question

By only use these axioms to solves the following two questions. Thank you.

(AUB)A nB (AnB) AUB 0 EPCA)E P(S)=I PCAUB) P(A) P(B)-PIAne) P(AIB) # ot times A and Boccur #ot times B ocuuts P(ADP(ANB) PCB) P/AB)P(BIA)P(A) P(B) Taew ledr- Using notin The defa P (A I8), The 3 axioms, and T "lews" Teem we have discussed (e. more 1 Show TR P(ALB ) PLACIB) uw-leuti9-2AsSsume AnBUc) (AnB) U (ANC) Mew show Tt Pl(AU B)UC) PIAT+ PCB) Pc) PCANB) PIANC)- PCBNC) P(AOB c Exlwia every step NSfeyou will come acvoss Te event (AOB)N (A NC) simplify TRevet Use Venn Diovam to

Answer 1

CAUB)C Let AC D BC (AN B AC U BC o S PCA i. PCS') = 1 P(AUB) P(A) + PCB) PCANB) PCAIB) PCANB) PCB) 4PCAIB) PCBIA). PCA) PCB) Le P(AIB) +PCACIB) 15 P(ANB) PCB) P(ACNB) PCB) A PCANB) t P(AC n B) PCB ACNB PAA Ans P(B) PCB) P(AIB) + PC ACIB) = 1.

Camlin Page Date PCAUB) PCA)PCB)-PCANB) PC (AUB)Uc) PCCAUC)U(BUC) P CAUC) CBUC) - PC(AUC)n CBUc PCAUC) PCBUC) PCAUC) PCBUC)- PCCAN8)Uc) - PCA) PCc) - PCANC) + PCB) + PCC) - PC Bnc) PCANB)- PCc) PCANBNC) PCA) PCB)+ PCc)- PCANB) -PCB nc) -PCANC) + PCANBNC) 20