Question

(1 point) Find the indicated coefficients of the power series solution about x = 0 of the differential equation -(sinx)y y(0) = -5, y'(0) = 3 = cos x, x2 y 53x

Answer 1

G:ven COS -5 ASSume that Tor hal conditions ale aco) -5 & ac): 2 So, aa acu+2ac2)xt3ac3) t4auw? the poae seios for sine. o)u -) acouac(acse) Cac3)-au)6 So Csin y (ac2) +Ga3)u+ 120(4)2 -j QcoOC(ac2) - a) v2+ (oc3)-u) )-\ 2ac2)t 6(ac3) -aco)+12ac4)- ac CoS Then ghsina) Cosu 2ac2)+G(ac3)-a(0))u 2acu)-Gc 1-2 21 Compain the tams ac2): 2 ) Qac2): GOC31 30 oe) a3):-5 Gac3) -GaCo) = 0 cs Scanned with CamScanner

and 12acu) -aci) 12 acu) -3 2 3512 (n)o 5 24 acu) hen oCoac ac21 u2 aca)u3acu) u+ocu5) 3 -5t 3w + 2 2. 2u CS Scanned with CamScanner