Question

Pregunta 2 Esta pregunta es obligatoria y es abierta. Se solicita poner todos los pasos incluyendo todo el detalle en la descomposición de las Use la transformada de Laplace para resolver la ecuación diferencial 1' +12y + 32y = U, (t) + 4 (t) con condiciones iniciales y(0) = Oyy (0) = 0 BIVA-A- IEE 31 x'x, EE OTT: 12pt Párrafo

Answer 1

0 y" + lay' + 324 Ualth & Uult) > y"+12y't 32y Ult-2) + Ult-4) z(A Initial condition, Grouzo ; y'roizo A Take Laplace (L) on A both sides. Lyon) + la Llyt) + 32 Ly' = Hurt-2))+ Hult-u) => as; L{ uitan} eas s>o S Lly")+ 12 Llyll + 32 Lly) = -25 e + -45 e S 5 ola (sºyiso -5400) -ylion) +12154891–9:00) + 3845) = -25 e ) + sa hela S a pala sa pala siyasi Yrs) + 125 yos) + 32 yis) 25 + V Pola S S فه yos [ s'+195+ 39) ed -45 t e S et S او 45 + e Virgin e SC 5+8) CS+41 S(+8)(5+41

by So 1 + . + I slo+8/0+4) Partial fraction Vrsi- S[o+8)(0+41 -45 ote -815+8)(-8+4) (S+y)(-4)/448 + + (13-) in-/\+5) -815+8)(-874) yrsi eas + (htSl. gl 3205+8) 325 tels (ints + (hts) 91 3275+8) S6E وق وق YISI -95 e 32 s + e 32 iS+8) 16 (544) + L es + e 3d (5+8) -45 1 e 16 (5+4) 32 S Take Laplace Inverse (L') 16-st I Ult-2) + I e 32 32 Fl 451) 8.4t uit-2)-Le 16 18-7ın 32-st 16-4t Ult-4)-Ie 16 + I ult-4) + I 32 Ult-41 38

ylt) = 16-st 8-4t I VgIt) + Ie Uelt ale Upit 32 32 16 32-8t 16.4t +1 Uylt +Le Uult-le Uult 32 32 16