Question

de 2019 a la hora de comienzo de la cla rabajos pasadas las 7:30 a.m. de la fecha indicada suelva la ecuación diferencial lineal con las condiciones iniciales especi d'y(t) dy(t) + 10y()= u() +7 dt2 dt y(0) = 0, y'(0) = 3 interruptor aterruptor oltaje a través de la resistencia de 42 Ohmios, vo(t), para toda t2 0. en el circuito ilustrado ha estado cerrado por mucho tiempo. En t= se abre. Todas las resistencias están dadas en Ohmios. Se desea determi 12 mH

Answer 1

"d^2y/dt^2 + 7 dy/dt + 10 y(t) = u(t), y(0) = 0 y'(0) = 3 or y"" + 7y' + 10 y = u(t), y(0) = 0 y'(0) = 3 taking laplace transform on both sides L(y"" + 7y' + 10y) = L (u(t)) = L(y"") + 7 L(y') + 10 L (y) = L (u (t)) (1) now L(y"") = s^2 y(s) - s y(0) - y'(0) = s^2 y(s) - 3 L(y') = sy (s) - y(0) = s y (s) L(y) = y(s) L(u(t)) = 1/s so, (1) becomes s^2 y(s) - 3 + 7(sy(s)) + 10 y (s) = 1/s = (s^2 + 7s + 10) y (s) = 1/s + 3 = (s + 5) (s + 2) y(s) = 1/s + 3 y(s) = 1/s(s + 5) (s + 2) + 3/(s + 2) (s + 5) taking laplace inverse or both sides L^- 1 (y (s)) = L^- 1 "