Question

Las placas cuadradas de un capacitor están paralelas y tienen un área de 2000 cm2. La distancia de separación entre las placas es de 1.00 cm y el capacitor esta conectado a una fuente de energia cuya diferencia en potencial es de 3000 V. Después de un tiempo se desconecta el capacitor de la fuente de energia y se inserta un material no conductivo (dieléctrico) que llena por completo el espacio entre las placas. Luego se observa que la diferencia en potencial disminuye a 1000 V pero la carga en cada placa permanece constante Una vez insertado el dieléctrico, la aueva capacitancia es: a 531 p 0 b 531 uF C La capactancis no se alecta con el deléctrico

Answer 1

To solve the problem we will use the equation to determine the capacitance of a capacitor filled with a material having a dielectric constant k.

$C=kC_{0}$

where k is:

$k=\frac{\Delta V_{0}}{\Delta V}$

$\Delta V_{0}$ is the potential difference without dielectric and $\Delta V$ is the potential difference with dielectric. let's determine k

$k=\frac{\Delta V_{0}}{\Delta V}=\frac{3000V}{1000V}=3$

And $C_{0}$ is given by:

$C_{0}=\frac{\epsilon _{0}A}{d}$

where $\epsilon _{0}$ is the permittivity of the free space, $A$ is the area of the plates and $d$ is the distance that separates the plates.

$C_{0}=\frac{\epsilon _{0}A}{d}=\frac{(8.85x10^{-12}C^{2}/N.m^{2})(2000cm^{2})}{1cm}=\frac{(8.85x10^{-12}C^{2}/N.m^{2})(0.2cm^{2})}{0.01m}$

$C_{0}=\frac{1.77x10^{-12}C^{2}/N}{0.01m}=1.77x10^{-10}F$

Finally we will determine the capacitance after placing the dielectric material.

$C=kC_{0}=(3)(1.77x10^{-10}F)$

$C=531pF$