Question

Tarea 11: Correlación y Regresión lineal El serbal (Sorbus aucuparia) es un árbol que crece en una amplia gama de altitudes. Para estudiar como el árbol se adapta a sus diferentes hábitats, los investigadores recolectaron ramitas con brotes unidos de 12 árboles que crecen en varias altitudes en North Angus, Escocia. Los brotes fueron llevados de vuelta al laboratorio y se realizaron mediciones de la tasa de respiración oscura. La tabla abajo muestra la altitud de origen (en metros) de cada lote de brotes y la tasa de respiración oscura (expresada como uel de oxigeno por hora por mg de peso seco de tejido). ALTITUDE OF ORIGIN X (m) RESPIRATION RATE Y X mg) 0.11 230 240 0.30 0.13 0.15 260 0.18 0.16 410 0.23 0.18 0.23 550 590 610 700 790 433.333 214.617 0.26 0.32 0.37 Mean SD 021000 0.07710 1. Identifique: • Hipotesis nula • Hipótesis alternativa 2. Haga un diagrama de dispersión en Excel. 3. ¿Parece que existe una relación lineal entre ambas variables? 4. Calcule la correlación. 5. ¿Es una correlación positiva o negativa?¿Es una correlación fuerte? 6. Añada a la gráfica de dispersión la Ecuación de la recta y la linea (trendline) 7. Luego haga el análisis de Regresión con Data Analysis. 8. ¿Cómo es el Rº? ¿Qué puede interpretar con el R obtenido en cuanto a cómo la altitud determina la tasa de respiración? 9. ¿Qué puede concluir tomando en cuenta el R'y el valor P? 10. Someta el documento de Excel (que incluirá las respuestas a las preguntas de la tarea a través de Actividades/Tareas en BlackBoard.

Answer 1

F25 - 1x fr В 1 SUMMARY OUTPUT x Line Fit Plot 0.886653 Regression Statistics 4 Multiple R 0.886652595 5 R Square 0.786152825 6 Adjusted R Square 310.764768107 7 Standard Error 0.037397333 8 Observations 9 10 ANOVA 400 600 800 1000 Predictedy Lind Predicted 12 Regression 13 Residual 14 Total . V MINUTI Igation pfige 150.000318558 X +0.07196 Signifi 0.051414395 0,051414 36.76237 11 0.013985605 0.001399 0.0654 10 11 17 Intercept Coefficients 0.071960526 0.000318553 Standard Error Stat p value 0.025195684 2.855952 0.017075 5 .253876-05 6.053198 01.00m21 L owe 599 18815 10.000201489 pper 95% Lower 95.0 102240. 0.000 135621 0.000495616

11 Null hypothesis: 8=0 there is no correlation between habitas & breath rate) Alternative hypothesis : #0 (There is correlation between habitat & breath rate) (8 is population correlation co-efficient), 37 From Scatter plot, we can see that there is positive relationship between habitat & breath rate. There is linear relationship (See the blue colour points lie almost in straight line) 4) Comelation coefficient is Y 0.886653 (Ri) 51 There is positive correlation. & lies between 41. - As value of r tends towards i correlation is strong. 8 9 R² = 0.786. R otatue of explained vamation. It is a value which indicates how much variation in y is explained by x Here 78.6% of Variation is explained by model. yeaxtb We & Test - null hypothesis that co-efficients (a.d b) are equal to xeo VS Alternative hypothesis that co-efficient are not equal to hero. apop represents co-efficient Ho apop = 0 Ho: bpop so for population & similarly H apop 40 Hii bpop so p-value: 0.000121 p-valle: 0.0175 For both the hypothesis we Reject Ho Since x > p-value. It means co-efficients are significant. Samme is R² = 0.786 also states that model is a good fit and can explain 48.6% variation. bpop