Question

A group of business administration students conducted a survey on their college campus to find out student demand for a product, a protein supplement for fruit smoothies. One of the first steps was to extract a random sample of 237 students and obtain data that could be useful in developing their marketing strategy. If {a ratio of 0.53 students decide to drink smoothies in the afternoon. Find the margin of error for the 95% confidence interval for the proportion of students who drink smoothies in the afternoon.

Un grupo de estudiantes de administración de empresas realizó una encuesta en su campus universitario para averiguar la demanda estudiantil de un producto, un suplemento proteinico para los batidos de frutas (Smoothies en inglés). Uno de los primeros pasos fue extraer una muestra aleatoria de 237 estudiantes y obtener datos que pudieran ser útiles para elaborar su estrategia de marketing. Si {una proporción de 0.53 estudiantes deciden tomar batidos en la tarde. Encuentre el margen de error del intervalo de confianza del 95% para la proporción de estudiantes que toman batidos en las tardes.

Answer 1

Solution :

Given that,

n = 237

Point estimate = sample proportion = $\hat p$ = 0.53

1 - $\hat p$ = 1 -0.53 = 0.47

At 95% confidence level

$\alpha$ = 1-0.95% =1-0.95 =0.05

$\alpha$/2 =0.05/ 2= 0.025

Z$\alpha$/2 = Z0.025 = 1.960

Z$\alpha$/2 = 1.960

Margin of error = E = Z$\alpha$ / 2 * $\sqrt$ (($\hat p$ * (1 - $\hat p$ )) / n)

= 1.960 * ($\sqrt$(0.53*(0.47) /237 )

= 0.0635 = 0.064