Question

Resuelva cada uno de los ejercicios de intervalos de confianza. Recuerde que su respuesta debe expresar ambas la cota inferior y la cota superior del intervalo.

1. Se desea estimar con un nivel de confianza del 90% la estatura (en centímetros) media de los hombres de 18 o más años de un país. Suponiendo que la desviación estándar de las estaturas en la población vale 4, obtenga el intervalo de confianza con una muestra de n=15 hombres seleccionados al azar, cuyas alturas son: 167 167 168 168 169 169 171 172 173 175 175 175 177 182 195.

2. En una muestra de 105 comercios seleccionados al azar de una zona, se observa que 27 de ellos han tenido pérdidas en este mes. Obtenga un intervalo de confianza para la proporción de comercios en la zona con pérdidas, a un nivel de confianza a) del 80 % y a un nivel de confianza b) del 90%.

3. Se ha tomado una muestra de los precios de un mismo producto alimenticio en 16 comercios, elegidos al azar en un barrio de una ciudad, y se han encontrado los siguientes precios: 95, 108, 97, 112, 99, 106, 105, 100, 99, 98, 104, 110, 107, 111, 103, 110 Suponiendo que los precios de este producto se distribuyen según una normal de varianza 25 y media desconocida: a) ¿Cuál es la distribución de la media muestral? b) Determine el intervalo de confianza, al 95%, para la media poblacional.

Answer 1

1)

since standard deviation is known, we will use z-test

(xbar - z* sd/sqrt(n) , Zbar + z * sd/sqrt(n))

here sd = 4 , Xbar =173.5333 , n = 15 , z = 1.645 for 90% confidence interval

hence

90% confidence interval is

171.835 < < 175.232

In spanish

Como se conoce la desviación estándar, usaremos la prueba z

(xbar - z * sd / sqrt (n), Zbar + z * sd / sqrt (n))

aquí sd = 4, Xbar = 173.5333, n = 15, z = 1.645 para un intervalo de confianza del 90%

por lo tanto

Intervalo de confianza del 90% es

171.835 < < 175.232

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