Question

(a) A string of length L is stretched and fastened to two fixed points. The displacement of the string is given as Satu tali dengan panjang L diregang dan ditetapkan kedudukannya pada dua titik tetap. Sesaran tali diberikan sebagai u (x, 0) = The string is released with zero velocity. By applying the equation 02 with c2 1 and using the separation of variable method, a c2 at2 determine the subsequent motion u(x, t). Tali dilepaskan pada halaju sifar. Dengan menggunakan persamaaan NE L dengan c21 dan menggunakan kaedah pemisahan ax2 c2 at2 pembolehubah, tentukan gerakan u(x, t) (12 marks/markah) (b) The initial temperature (at time t 0) of a solid rod of 1 unit length can be described by the following initial conditions Suhu awal (pada masa t0) bagi satu pepejal rod dengan panjang 1 unit boleh dinyatakan dengan syarat awal berikut Over the time, the rod is subjected to the following boundary conditions Pada masa berikutnya, rod tersebut tertakluk kepada syarat sempadan berikut: (iii) u(0,t) = 0 (t 0) (iv) u(1, t)-e (t 2 0)

Answer 1

I SoQutont«Q) トN Given the 2 상u ㄒㄧㄨ on pivisig by XT n both sides 4千 2. la l'ola 2 で The Aulia

2. The Auxiliay put in ト 2. tn (나

eau at h. Ronge Sihe Seie う--TL 2. ーク 弋

hn 2 주사 uyer