Question

2. (a) A string of length i is stretched and fastened to two fixed points. The displacement of the string is given as Satu tat dengan panjang L diregang den ditetapkan kedudukannys pade due tithk tetap Seseren teli diberikan sebagai u(x, 0) = The string is released with zero velocity. By applying the equation a with c-1 and using the separation of variable method. determine the subsequent motion u(x, t). Tali dilepaskan pade haleju sifar. Dengan menggunakan persamasan ー=inu dengan c2= 1 dan menggunakan kaedah pemisahan pembolehubah, tentukan gerakan u(x, t). (12 marks/markah) (b) The initial temperature (at time t 0) of a solid rod of 1 unit length can be described by the following initial conditions: Suhu awal (pade masa t - 0) bagi satu pepejal rod dengan panjang 1 unit boleh dinyatakan dengan syarat awal berikut u(x, 0)=0 x <1) (i) (0 (ii) u(1,0)s 1 Over the time, the rod is subjected to the following boundary conditions Pada masa berikutnya, rod tersebut tertakluk kepada syarat sempadan benikut (ii) u(0,t) 0 (t 20) (iv) u(1,t)- et (t 2 0)

Answer 1

어2 STSE 2

っχ d1 2 うでナ) 32x = x60 22イ つ)(2 で妀2 スっ乂2 chon a censtautt, say d 2 2. 阿χ 仄 s Tonyy

う.efa L うd:0 wsuoCla IS not acceptable, be suso 2mrt

most geusal olusion B-A x 2 we

2 レ E 2

ㄥ レ Consider ㄙ 元. mo 兀 2(m +n)

ว่า ว่า 0 suawives 72 2- 스 ナ〇_ZT 2 2.

si des Sin.がオ乂 レ L/2 レ

2 2 2-L 2. ว่า all 2. 2 2 て 2.

2