Question

10] Q3. (a) Prove the Bonferroni Inequality on three events A1, A2 and A3: P(An Agn A)21-P(A)- P(A2) - P(Aa) (b) Using the results in Q3.(a), and clearly describing the events At, A2 and A3. construct a 100(1-a)% joint confidence intervals for estima- tion of three parameters, denoted by 01,02 and 03, say.

Answer 1

SONution Prove that tho eventn A,A2and A3 Ne hav to awmACA nA 1- PIAI)-Pl A2) - PlA3 ) NanAfAA Planuazua3) 1-P(AIVA2UA3) PIAIUA2 UA3) plandtPa2)+ P[A3) - P(a, MAZ) -pla2 MA3) -PLAINA31t PIANA2 MA3) 1- PIAIUA2UA3)1-PiAn PIAL) +PA%) - PCmnA) -PIA2NA3). PlAInA3)PlANAnA) 1-PIA)-PIA2)-piA3) +P(AMA2) +PA2NA31+ PIAMA3) - pIAinA2nA3) HAIMA2 nA3) 2 PlA MA) +P2NA31 tpla/A3 RAINAIPlA2MA3)AP(A, NA3)--P(ANANAS)ZO PLA)-.P(A1 - PLAS) +D SD) P(A3) 2 l-PIA) PCA2) - MAfn A2nAs PAN-P@ --PlA;)