Question

Instructions for an electric lawn mower suggest that a 20 gauge extension cord can be used for distances up to 35 m, but a thicker gauge wire should be used for longer distances to maintain the strength of the cable as much as possible. small possible. The cross section of the 20 gauge cable measures 5.2 x 10 ^ -7 m ^ 2, while the 16 gauge cable measures about 13 x 10 ^ -7 m ^ 2. Determine the strength of

(a) the 20-gauge copper wire of 35 m length and

(b) the 16-gauge copper wire of 75 m length.

1. Las instrucciones para una cortadora de césped eléctrica sugieren que se puede usar un cable de extensión de calibre 20 para distancias de hasta 35 m, pero se debe usar un cable de calibre más grueso para distancias más largas para así mantener la resistencia del cable lo más pequeña posible. La sección transversal del cable de calibre 20 mide 5.2x 107 m2, mientras que el cable de calibre 16 mide unos 13 x 10? m. Determine la resistencia de (a) el cable de cobre calibre 20 de 35 m de largo y (b) el cable de cobre calibre 16 de 75 m de largo. (20 puntos

Answer 1

Given Things: A_20 = 5.2 times 10^- 7 m^2 (area of 20 gauge) A_16 = 1.3 times 10^- 7 m^2 (area of 16 gauge) L_20 = 35 m L_16 = 75 m rho_Cu = 1.72 times 10^- 8 Ohm (resistivity of Cu). (a) Resistance of the wire can be given by. R = rho 1/A R_20 = (1.72 times 10^- 8) times 35/5.2 times 10^- 7 = 11.58 times 10^- 1 Therefore R_20 = 1.158 Ohm \r\n (b) R_16 = rho 1/A = (1.72 times 10^- 8) times 75/13 times 10^- 7 = 9.923 times 10^- 1 R_16 = 0.9923 Ohm