Question

Cuatro bits son transmitidos sobre un canal de comunicaciones digital. Cada bit puede estar distorsionado o recibirse sin distorsión. Deja que ?? denote el evento donde el bit número i esta distorsionado para i = 1,…,4. a) Describe el espacio muestral para este experimento b) ¿Son las ?? mutuamente excluyentes? Describe los resultados de cada uno de los siguientes eventos: c) ?1 d) ?1‘ e) ?1Π?2Π?3Π?4 f) (?1Π?2) U (?3Π?4)

Answer 1

a)

E - error

N -No error

sample space
{EEEE, EEEN,EENE, EENN , ENEE, ENEN,ENNE, ENNN,
NEEE, NEEN,NENE, NENN , NNEE, NNEN,NNNE, NNNN }

b)

No, they are not mutually exclusive

c)

A1 - bit 1 is distorted

d)

A1' - bit 1 is received without distortion

e)

?1Π?2Π?3Π?4 - all four bits are received with distortion

f)

(?1Π?2) U (?3Π?4)- either first and second bits are distorted or third and fourth are distorted