Question

Problema 1. Se tiene una señal periódica, cuyo periodo es de T = 27t seg, representada por la siguiente Serie Trigonométrica de Fourier truncada. 2 --cos(t) + sen sen(2t) - cos + sen(3t) + ... 4 Reporta el valor de la frecuencia radial wo (5 puntos) y encuentra los coeficientes C-1, C2 y C3 de la Serie Exponencial Compleja de Fourier de dicha señal (15 puntos). Presente sus resultados como un número complejo en la forma a + jb (ejemplo C1 = 4 + j7), de lo contrario la solución se calificará con 1/100. Problema 2. Se tiene una señal periódica, cuyo periodo es de T = 6 seg, representada por la siguiente Serie Exponencial Compleja de Fourier truncada. f(0) = - +(372+jza) e -157 - je-137 + je/3+ +(372-32x) 1574 +... Reporta el valor de la frecuencia radial wo (5 puntos) y encuentra los coeficientes a 15, by bus de la Serie Trigonométrica de Fourier de dicha señal (15 puntos).

Problem 1: you have a periodic signal with a period of T=2Pi seconds.
Report the value of Wo and find C-1,C2 and C3 coeficients.

Problem 2: you have a periodic signal with period of T=6 seconds. Report Wo and the A15, B9 and B15 coeficients.

Answer 1

o Wo= 2q = 20 = 1 and/sec 2TT in terms of afsigonometric Con, Cna complex expotential teams, complex enotential housietsiesies . fousier sesiegig giventy, Con= anaj bn I Can antj bn 2 2 Co= Фо

The genesal trigonometric fouties series, - F(t) = ao.+a, cost+b, sinta az cosate bą sinzt +a, (0538+ b₃ sinstt.... comparing genesel equation with given, weget, 205 et 10,1022:0, ao b=1, b = 1 / 2 63 = 1 / 3 |. x , - jl . * , tji ܢܕܶ - 2 -C4 #tj0s (2= 0; -jbe = 0-() = 30.25 - 2 o: 522 0+; 0.25 (ya es cubes

2) Wo=249 - 24 2tt eo I The trigon onetsic fouties series in terms of complex expotential fousies se sies, an= 2 Refo] bn=-2 Im [Cm] The complex expotential series can be expressed as, xet= a_ze izcost taze izcotta ei coswot a ejuot tan, ejot. fects=-- + Gatitjes 1995 ja 2010(57%) ; 2 elmeye * (zzet edis (9) 22 Go to zda) sinis(5) * 3.605 15(Ht + 2 sin is (It - Sing(+ . a = 2 bisa ba=-6 372