Question

Determine " (NO)."(x) and (x) for the given point Xo if y = (x) is a solution of the given initial value problem, y" + 5x²y' + (sin x)y = 0, y(0) = 40. y' (0) = a1 Enter your answers using o.a. (Xo)

Answer 1

Given that

Sol: Given that Your ) 16 na Polution of Alas given initial valus j"sxy comosyo.760340, Substitute perd in een on then "@+ 5$) Cina) () - 0 [email protected]. q"0w +5 (33" (W) + p'ex2*7* Chinac.com)+den cas ) -a €"x)+ 5 27 "(0)1 10 X + sinx] '(x) + $089.Cosa=0.- differentiatings....toa. — $'**7 +5[xv9"64) + p'emy@13] + (197c0sx) picm) + (i que finse )"(0) - 6099 Sına + cosa $'(X)=0- if qro. equation "cu) +56$'(m) at sincm3 $C) pico) + scosøeo) + sih(0) (0) =0 ở (o) - - 1) ( ) + 9) (9) 6 (6) By solving sin o)=0 COSO)) O + 0 0 (0) O

By solving egn 6. if x them wegale $" cm) + szigen) + Ciov 4 tibm) 'ca) +. $ex) (06230 "(0) + Sco*P"co) + C10(0) + sin 803] 960) +$ (0) Casco) e o ( + 0) 0 +000) (1) g'" (0) given (120) = 20) CO) 90 then By solving eq@ if m=0 eget. "cu2 + 5 [x"$"(29 + $'ins 2x] + [vor cosa38'en] (10x + 110x)$"w) - ®(*) Sinet cost d'ea) - o 0 (0) +56654"0) + ${CO) 26.) + [10+ cos co] 920) + (1040) + s (0) $(0) - feo) (O) + COSC0360)-0. -510)-[10 +1] $'co) #0 + 1.68'CO) 1 O+O) nho) ficos costo Cos (0)=1 pro) = - 110'cos given f (0)=9, "0)2-110, ::$"con2-110,