Question

SELF ASSESSMENT 1 X is a normally distributed random variable with mean 57 and standard deviation 6. Find the probability indicated P(X <59.5) а. P(X < 46.2) b. P(X> 52.2 С. d. P(X> 70)

Answer 1

57 Z: X- M $9.5-57 X59-5 3.5 0 417 P (x 59.5) P(0 o.y17 P (-a o 417) 0.5 +P(o<マ<0.4) P(x < 59.5)o 5 0.168 0 6628 46.-57 lo-8 6 P(マ<ー1.8) -1.8 P(- o)-P(-1.8<< o) 17 P(oz<.8) 0-5 0 5-0.6 o 0359 P(-.8)

P( x> 52. २) -4.8 5৯. ২ - 57 -- ০-৪ २ ২ २-০ ৪|০ P (-०-৪২ २ २४) P/ २ > -० -8) . P (- ० -৪২२२०) +P[०< २< ४) +P {o < २ २०) P (०<২२০ ৪) = 0. २৪৪) + ০.5 -'. P(x>52-২) = ০788/ d. PIx 70) 7o 57 २২ ২ २।। ২d ২. 7 P (x7 70) P (२ >২.।1) P (০ <५< ४) -P (०२२२३.।7) ২ ০ 5 - 0-+ 850 P(x 70) ০: ০)5 0

poo-500 5 P (xx 400 < -4) =P (-« < Plo<マ<4) 0-5 - D 5 0.499968 0.00003 0. 6) P(466 x65) 36 ス6-o 466500 5 -I:36 P(466 <×<s): P(--36<マく5) +P(o<z<«) P (-1.36イマく) 7 Plo<マ<1-36) to'5 P(466xs)b413 o 5 0.9131

P(X>400) c. Plx>Hoo P(-4 R) 0.5+ Pl0x 4) 0 99968 O5 0 999968 P(x 7 Hoo)