A resistividade de um semicondutor pode ser alterada adicionando-se diferentes quantidades de impurezas. Uma barra de um semicondutor de comprimento L e seção reta com área A está ao longo do eixo x, entre x = 0 e x = L. O material obedece à lei de Ohm e sua resistividade varia ao longo da barra, de acordo com a relação ρ(x) = ρ0 exp(−x/L). A extremidade da barra para x = 0 está a um potencial V0 mais elevado que o potencial da extremidade x = L. (a) Calcule a resistência total da barra e a corrente que flui através dela. (b) Determine o módulo do campo elétrico E(x) na barra em função de x. (c) Determine o potencial elétrico V(x) na barra em função de x. (d) Faça um gráfico das funções ρ(x), E(x) e V(x) para valores de x compreendidos entre x = 0 e x = L.
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