A reação de fusão nuclear no ccntro do Sol produz fótons de raios gama com energias da ordem de 1 MeV (106 eV). Em contraste, o que vemos emanar da superfície do Sol são fótons de luz cujos comprimentos de onda sào da ordem de 500 nm. Um modelo simples que explica esse comportamento é que os fótons sofrem muitos espalhamentos Compton sucessivos—na verdade, ocorrem 1026 espalhamentos, como sugerido por alguns modelos do interior do Sol—à medida que os fótons se deslocam do centro até a superfície do Sol. (a) Estime o aumento do comprimento de onda para um único evento médio de espalhamento Compton. (b) Calcule o ângulo em graus em que o fóton é espalhado no evento de espalhamento descrito no item (a). (Dica: uma aproximação útil é cos ϕ ≈ 1 − ϕ2/2, que vale para ϕ << 1. Note que, nessa expressão, ϕ é dado em radianos.) (c) Estima-se que um fóton leve cerca de 106 anos para se deslocar do centro até a superfície do Sol. Determine a distância média que a luz pode se deslocar no interior do Sol sem sofrer espalhamento. (Essa distância é equivalente à que você poderia perceber se estivesse dentro do Sol e pudesse sobreviver às extremas temperaturas de lá. Como sua resposta mostra, o interior do Sol é muito opaco.)
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