O gálio se organiza numa estrutura ortorrômbica, com a0 = 0,45258 nm, b0 = 0,45186 nm e c0 = 0,76570 nm. Ele tem um raio atômico de 0,1218 nm, densidade de 5,904 g/cm3 e peso atômico de 69,72 g/mol. Determine:
(a) O número de átomos em cada célula unitária.
(b) O fator de empacotamento da célula unitária.
Para uma estrutura hexagonal ortorrombica, o volume , pode ser expressado como:
Assim temos:
(a)
Como foram dados os valores de , e ,, e , teremos que encontrar o número de raios atómicos através do átomo central através da fórmula da densidade.
Se encontramos o valor de , então é CCC, se encontrarmos o valor de , então é CFC, se encontrarmos o valor de , então é HC.
Ao substituirmos os valores na equação da densidade, temos:
Então temos:
Então, a estrutura cristalina tem .
(b)
Para acharmos o fator de empacotamento teremos que utilizar a seguinte fórmula:
Em que:
• Número de átomos por célula unitária que é
• Volume da célula unitária que é
• O volume de cada átomo que é
• O raio atômico que é
Sendo assim:
Então o fator de empacotamento é .