Prove A parte (a) do Teorema.Teorema Propriedades da aritmética matricialSupondo que os ta...

Prove A parte (a) do Teorema.

Teorema Propriedades da aritmética matricial

Supondo que os tamanhos das matrizes sejam tais que as operações indicadas possam ser efetuadas, valem as seguintes regras da aritmética matricial.

(a) A + B = B + A

(b) A + (B + C) = (A + B) + C

(c) A(BC) =  (AB)C

(d) A(B + C) = AB + AC

(e) (A + B)C = AC + BC

(f) A(B – C) = AB – AC

(g) (B – C)A = BA – CA

(h) a(B + C) = aB + aC

(i) a(B – C) = aB – aC

(j) (a + b)C = aC + bC

(k) (a – b)C = aC – bC

(l) a(bC) = (ab)C

(m) a(BC) = (aB)C = B(aC)

[Lei da comutatividade da adição]

[Lei da associatividade da adição]

[Lei da associatividade da multiplicação]

[Lei da distributividade à esquerda]

[Lei da distributividade à direita]