Uma haste fina de comprimento ℓ e carga uniforme por unidade de comprimento λ se encontra...

Uma haste fina de comprimento ℓ e carga uniforme por unidade de comprimento λ se encontra ao longo do eixo x como mostrado na Figura P19.18. (a) Mostre que o campo elétrico em P, a uma distância y da haste ao longo de uma linha perpendicular bissetriz, não tem nenhum componente em x e é dado por E = 2k_eλ sen θ₀/y. (b) Utilizando o resultado do item (a), mostre que o campo de uma haste de comprimento infinito é E = 2k_eλ/y. (Sugestão: Primeiro, calcule o campo em P devido a um elemento de comprimento dx, que tem uma carga λ dx. Então, mude as variáveis de x para θ usando as relações x = y tg θ e dx = ysec²θ dθ, e integre ao longo de θ.)

Figura P19.18