Um bloco de massa M é conectado a uma mola de massa m e oscila em movimento harmônico simp...

Um bloco de massa M é conectado a uma mola de massa m e oscila em movimento harmônico simples em uma pista horizontal sem atrito (Fig. P12.69) A constante de força da mola é k e o comprimento de equilíbrio é ℓ. Suponha que todas as porções da mola oscilem em fase e a velocidade do segmento da mola de comprimento dx seja proporcional à distância x a partir da extremidade; isto é, υ_x = (x/ℓ)υ. Note também que a massa do segmento da mola é dm = (m/ℓ) dx. Encontre (a) a energia cinética do sistema quando o bloco tem velocidade υ e (b) o período de oscilação.

Fig. P12.69: