Quando o sol nasce ou se põe, ele parece estar no horizonte, mas na realidade ele está aba...

Quando o sol nasce ou se põe, ele parece estar no horizonte, mas na realidade ele está abaixo do horizonte. A explicação para esse aparente paradoxo é que a luz se curva ligeiramente quando penetra na atmosfera terrestre, como indicado na Figura P33.51. Como temos a percepção de que a luz se propaga sempre cm linha reta, intuímos que ela provenha de um ponto situado em uma posição aparente que forma um ângulo δ acima da posição real do sol. (a) Suponha, para simplificar, que a atmosfera tenha uma densidade uniforme e, portanto, um índice de refração n constante, e que ela se estenda até uma altura h acima da superfície terrestre, onde se interrompe abruptamente. Mostre que o ângulo δ é dado por

onde R = 6.378 km é o raio da Terra, (b) Calcule δ usando n = 1,0003 e h = 20 km. Como esse resultado se compara com o raio angular do sol, que é aproximadamente igual a um quarto de grau? (Na verdade, um raio de luz do sol se curva gradualmente, e não abruptamente, visto que o índice de refração da atmosfera varia gradualmente com a altura.)

Figura P33.51: