CALC O cilindro interior de um longo capacitor cilíndrico possui raio ra e densidade linea...

CALC O cilindro interior de um longo capacitor cilíndrico possui raio ra e densidade linear de carga +λ. Em tomo dele, há uma casca condutora cilíndrica coaxial de raio interno rb, e densidade linear de carga −λ (veja a Figura 24.6). (a) Qual é a densidade de energia na região entre os condutores a uma distância r do eixo? (b) Integre a densidade de energia calculada na parte (a) sobre o volume entre os condutores em um comprimento L do capacitor para obter a energia total do campo elétrico por unidade de comprimento. (c) Use a Equação 24.9 e a capacitância por unidade de comprimento calculada no Exemplo 24.4 (Seção 24.1) para calcular U/L. Seu resultado concorda com o obtido na parte (b)?

EXEMPLO 24.4 UM CAPACITOR CILÍNDRICO

Dois longos cilindros coaxiais estão separados pelo vácuo (Figura 24.6). O cilindro interno possui um raio ra e densidade linear de carga +λ. O cilindro externo possui raio interno rb e densidade linear de carga −λ. Calcule a capacitância por unidade de comprimento desse capacitor.

Figura 24.6 Um capacitor cilíndrico longo. A densidade linear de carga λ é considerada positiva nesta figura. O módulo da carga em um comprimento L de ambos os cilindros é igual a λL.

Equação 24.9

 (24.9)