O espaço sideral contém muitas partículas que constituem a chamada poeira cósmica. A press...

O espaço sideral contém muitas partículas que constituem a chamada poeira cósmica. A pressão oriunda da radiação emitida pelo Sol estabelece um limite inferior para o diâmetro dessas partículas. Para verificar a origem desse limite, considere uma partícula esférica de poeira de raio R e massa específica ρ. (a) Escreva uma expressão para a força gravitacional exercida pelo Sol (massa M) sobre a partícula quando ela está a uma distância r do Sol. (b) Seja L a luminosidade do Sol, ou seja, a taxa com a qual ele emite ondas eletromagnéticas. Calcule a força exercida sobre a partícula (totalmente absorvedora) oriunda da pressão da radiação solar, lembrando que a intensidade da radiação do Sol também depende da distância r. A grandeza relevante para esse cálculo é a área da seção reta da partícula, e não a área de sua superfície. Como parte da resposta, diga por que você deve considerar essa área. (c) A massa específica de uma partícula típica de poeira cósmica é da ordem de 3.000 kg/m3. Calcule qual deve ser o raio R da partícula para que a força gravitacional exercida pelo Sol seja igual ao valor da força oriunda da pressão da radiação. A luminosidade do Sol é de 3,9 × 1026 W. Sua resposta depende da distância r entre a partícula e o Sol? Por quê? (d) Explique porque existe uma probabilidade muito pequena de que uma partícula com raio menor que o que você encontrou no item (c) possa existir no espaço interplanetário do sistema solar. [Dica: obtenha a razão entre a expressão de força encontrada no item (a) e a encontrada no item (b).]