As ondas eletromagnéticas se propagam em condutores de modo muito diferente da propagação...

As ondas eletromagnéticas se propagam em condutores de modo muito diferente da propagação em dielétricos e no vácuo. Quando a resistividade do condutor for suficientemente pequena (ou seja, quando ele for um bom condutor), o campo elétrico oscilante da onda produzirá uma corrente de condução oscilante que é muito maior que a corrente de deslocamento. Nesse caso, a equação de onda para o campo elétrico  se propagando no sentido +x no interior do condutor é dada por

em que μ é a permeabilidade do condutore ρ é sua resistividade. (a) Uma solução para essa equação de onda é dada por Ey(x,t) = Emáx e−kCx cos (kCx – ωt), em que kC = . Verifique essa solução substituindo Ey(x,t) na equação de onda precedente. (b) O termo exponencial mostra que a amplitude do campo elétrico diminui à medida que a onda se propaga. Explique a razão desse efeito. (Dica: o campo realiza trabalho para mover a carga no interior do condutor. A corrente resultante desse movimento produz uma dissipação de calor i2R no interior do condutor, fazendo sua temperatura aumentar. De onde provém a energia para isso?) (c) Mostre que a amplitude do campo elétrico diminui por um fator 1/e para uma distância determinada por . e calcule essa distância para uma onda de rádio com frequência f= 1,0 MHz no cobre (resistividade 1,72 × 10−8 Ω · m e permeabilidade μ = μ0). Como essa distância é muito pequena, as ondas eletromagnéticas praticamente não se propagam no interior do cobre. Ao contrário, elas são refletidas na superfície do metal. A partir disso, conclui-se que as ondas de rádio não penetram no cobre nem em outros metais, explicando-se por que a recepção das ondas de rádio é extremamente fraca no interior de um am-biente cercado por uma estrutura metálica.