Em cada parte, verifique o Teorema para a matriz dada.(a) (b) TeoremaSe A for uma matriz s...

Em cada parte, verifique o Teorema para a matriz dada.

(a)

(b)

Teorema

Se A for uma matriz simétrica invertível, então A–1 é simétrica.

Prova

Suponha que A seja simétrica e invertível. Pelo Teorema e pelo fato de que A = AT, decorre

(A–1)T = (AT)–1 = A–1

provando que A–1 é simétrica.