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Denomina-se coroa anular um disco fino de raio externo R2 com um buraco circular concêntri...

Denomina-se coroa anular um disco fino de raio externo R2 com um buraco circular concêntrico de raio interno R1 (Figura P21.91). Uma coroa anular possui uma densidade superficial de carga σ sobre sua superfície. (a) Determine a carga elétrica resultante sobre a coroa anular. (b) A coroa anular está sobre o plano yz, com seu centro na origem. Para um ponto arbitrário sobre o eixo x (o eixo de simetria da coroa anular), determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico . Considere pontos acima e abaixo do plano da coroa anular. (c) Mostre que, para os pontos sobre o eixo x suficientemente próximos da origem, o módulo do campo elétrico é aproximadamente proporcional à distância entre o centro da coroa anular e o ponto considerado. Qual é a distância que pode ser considerada “suficientemente próxima”? (d) Uma partícula puntiforme com massa m e carga negativa − q pode se mover livremente sobre o eixo x (mas não pode sair desse eixo). A partícula é inicialmente colocada em repouso sobre o ponto x = 0,01 R1 e, a seguir, liberada. Determine a frequência das oscilações da partícula. (Dica: revise a Seção 13.2. A coroa anular permanece em repouso.)