EXAMINANDO O INTERIOR DA TOMOGRAFIA. No método de imagens chamado tomografia por emissão de pósitrons (PET), injeta-se em um paciente moléculas com átomos contendo núcleos com excesso de prótons. À medida que eles decaem para nêutrons, esses prótons emitem pósitrons. Um pósitron emitido trafega por uma curta distância e cai para uma velocidade próxima de zero; quando encontram um elétron, eles podem se aniquilar e emitir dois fótons em direções opostas. O paciente é colocado em um conjunto circular de detectores, com o tecido a ser analisado estando no centro desse conjunto. Se dois fótons com energia apropriada atingirem dois detectores simultaneamente (dentro de 10 ns), podemos concluir que os fótons foram produzidos pelo pósitron — aniquilamento de elétrons em algum lugar ao longo da linha que conecta os detectores. Observando muitos desses eventos simultâneos, podemos criar um mapa da distribuição de átomos emissores de pósitrons no tecido. Porém, os fótons podem ser absorvidos ou espalhados à medida que passam pelo tecido. O número de fótons restantes depois que trafegam por uma distância x no tecido é dado por N = N0e−μx onde N0 é o número inicial de fótons e μ é o coeficiente de atenuação, que é aproximadamente 0,1 cm−1 para os fótons dessa energia. O índice de refração do tecido biológico para os raios X é 1.
Se os fótons do aniquilamento vêm de uma parte do corpo que está separada do detector por 20 cm de tecido, que porcentagem dos fótons que trafegaram originalmente até o detector permanece depois que tiverem passado por esse tecido? (a) 1,4%; (b) 8,6%; (c) 14%; (d) 86%.
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