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Distância focal de uma lente de zoom. A Figura P34.101 mostra uma versão simples de uma le...

Distância focal de uma lente de zoom. A Figura P34.101 mostra uma versão simples de uma lente de zoom. A lente convergente possui distância focal f1 e a lente divergente possui distância focal f2 = − |f2|. As duas lentes estão separadas por uma distância d variável, que é sempre menor que f1. Além disso, o módulo da distância focal da lente divergente satisfaz à desigualdade |f2| > (f1 − d). Para determinar a distância focal efetiva da combinação das duas lentes, considere um feixe de raios paralelos com raio r0 entrando na lente convergente. (a) Mostre que o raio do feixe diminui para o valor no ponto onde ele penetra na lente divergente. (b) Mostre que a imagem final I' se forma a uma distância à direita da lente divergente. (c) Se os raios que emergem da lente divergente e atingem o ponto imagem final são prolongados para trás, para a esquerda da lente divergente, eles acabam atingindo o raio original r0 em algum ponto Q. A distância entre a imagem final I' e o ponto Q é a distância focal efetiva f da combinação das duas lentes; ou seja, se as duas lentes fossem substituídas por uma única lente situada no ponto Q com distância focal f, os raios paralelos incidentes seriam focalizados formando I'. Mostre que a distância focal efetiva é dada por f = f1|f2|/(|f2| − f1 + d). (d) Sabendo que f1 = 12,0 cm, f2 = −18,0 cm e que a distância d pode ser ajustada entre 0 e 4,0 cm, descubra a distância focal máxima e a distância focal mínima para essa combinação. Qual é o valor da distância d para obter f = 30,0 cm?