Problem

Suponha que, na situação descrita no Exemplo 34.7 da Seção 34.3 (Figura 34.26), uma seta v...

Suponha que, na situação descrita no Exemplo 34.7 da Seção 34.3 (Figura 34.26), uma seta vertical com 2,0 m de altura seja pintada na parede lateral da piscina abaixo do nível da água. De acordo com os cálculos do exemplo, a pessoa mostrada na Figura 34.26 veria a seta com uma altura igual a 1,50 m. Entretanto, após a apresentação da Equação 34.13, foi dito que a ampliação de uma superfície plana rcfratora deve ser m = 1, sugerindo que a altura da imagem vista pelo observador deve ser igual a 2,00 m. Como você resolve essa aparente contradição?

Exemplo 34.7:

Se você olhar diretamente para dentro da água de uma piscina na parte em que sua profundidade real é 2,00 m, qual é a profundidade que a água parece ter?

SOLUÇÃO

IDENTIFICAR E PREPARAR: a Figura 34.26 mostra a situação. A superfície da água age como uma superfície plana refratora. Para determinar a profundidade aparente da piscina, imaginamos uma seta PQ traçada no fundo da piscina. A superfície refiratora da piscina forma uma imagem virtual P'Q' dessa seta. Usamos a Equação 34.13 para encontrar a profundidade s'; esta é a profundidade aparente da piscina.

EXECUTAR: a distância do objeto é a verdadeira profundidade da piscina, s = 2,00 m. O material a é a água (na = 1,33) e o material b é o ar (nb = 1,0). Através da Equação 34.13 temos:

A distância da imagem é negativa. Pelas regras de sinais vistas na Seção 34.1, isso significa que a imagem é virtual e está do lado incidente da superfície refratora — ou seja, do mesmo lado que o objeto, a saber, dentro da água. A profundidade aparente é 1,50 m, ou apenas 75% da profundidade real.

AVALIAR: lembre-se de que a ampliação transversal em uma superfície plana refratora é m = 1. Logo, a imagem P'Q' da seta é do mesmo comprimento horizontal da seta PQ verdadeira (Figura 34.27). Apenas a sua profundidade é diferente de PQ.

Figura 34.26:

A seta P'Q' é a imagem virtual da seta PQ no fundo da piscina. Os ângulos do raio com a vertical foram exagerados para maior clareza.