O circuito L-R-C em paralelo. Um resistor, um indutor e um capacitor são ligados em parale...

O circuito L-R-C em paralelo. Um resistor, um indutor e um capacitor são ligados em paralelo com uma fonte ca com amplitude de voltagem V e frequência angular ω. Suponha que a voltagem da fonte seja dada por v = V cos ωt. (a) Mostre que a voltagem instantânea nos terminais de cada elemento vR, vL e vC em qualquer instante é a mesma da fonte v e que i = iR + iL + iC, em que i é a corrente que passa na fonte e iR, iL, e iC são as correntes que passam no resistor, no indutor e no capacitor, respectivamente. (b) Quais são as fases de iR, iL e iC em relação à v? Use fasores para representar as correntes i, iR, iL e iC. Sobre o diagrama de fasores, mostre as fases dessas quatro correntes em relação a v. (c) Use o diagrama de fasores do item (b) para mostrar que a amplitude da corrente I para a corrente i que passa na fonte é dada por . (d) Mostre que o resultado do item (c) pode ser escrito na forma I = V/Z, com .