Um filtro passa-baixa. A Figura P31.48 mostra um filtro passa-baixa (veja o Problema 31.47...

Um filtro passa-baixa. A Figura P31.48 mostra um filtro passa-baixa (veja o Problema 31.47); a tensão de saída é tomada através do capacitor do circuito L-R-C em série. Deduza uma expressão para Vsaída/Vs, a razão entre a amplitude da tensão na saída c a amplitude da tensão da fonte, em função da frequência angular ω da fonte. Mostre que, quando ω é grande, essa razão é proporcional a ω−2 e, portanto, muito pequena, e mostre que ela tende a 1 no limite de frequências baixas.

Figura P31.48:

Problema 31.47:

Um filtro passa-alta. Uma aplicação do circuito L-R-C em série consiste no uso de um filtro passa-alta ou de um filtro passa-baixa, que filtram, respectivamente, os componentes de baixa frequência ou os componentes de alta frequência de um determinado sinal. Um filtro passa-alta é indicado na Figura P31.47, em que a tensão de saída é tomada através da combinação L-R. (A combinação L-R representa uma bobina de indução que também possui uma resistência, pois seu enrolamento é um fio com um comprimento muito grande.) Deduza uma expressão para Vsaída/Vs, a razão entre a amplitude da tensão na saída e a amplitude da tensão da fonte, em função da frequência angular ω da fonte. Mostre que, quando co é pequena, essa razão é proporcional a ω e, portanto, é pequena, e mostre que ela tende a 1 no limite de frequências altas.

Figura P31.47: