Em um circuito L-R-C em série, a corrente é dada por i = I cos ωt. As amplitudes das volta...

Em um circuito L-R-C em série, a corrente é dada por i = I cos ωt. As amplitudes das voltagens através do resistor, do indutor e do capacitor são, respectivamente, VR, VL e VC. (a) Mostre que a potência instantânea através do resistor é dada por . O que essa expressão fornece para a potência média através do resistor? (b) Mostre que a potência instantânea através do indutor é dada por . O que essa expressão fornece para a potência média através do indutor? (c) Mostre que a potência instantânea através do capacitor é dada por . O que essa expressão fornece para a potência média através do capacitor? (d) Na Seção 31.4, verificamos que a potência instantânea fornecida pela fonte é dada por p = VI cos ωt (cos ϕ cos ωt − sen ϕ sen ωt). Mostre que, em qualquer instante, o valor de p é dado pela soma pR + pL + pC.