Considere o cabo coaxial do Problema 30.46. As correntes dos condutores possuem o mesmo mó...

Considere o cabo coaxial do Problema 30.46. As correntes dos condutores possuem o mesmo módulo i, porém seus sentidos são opostos. (a) Aplique a lei de Ampère para determinar o campo magnético em qualquer ponto do volume entre os condutores. (b) Use a expressão da densidade de energia do campo magnético, Equação 30.10, para calcular a energia armazenada em uma camada cilíndrica fina entre os dois condutores. Suponha que a camada cilíndrica possua raio interno r, raio externo r + dr e comprimento l. (c) Integre a expressão encontrada no item (b) sobre o volume entre os dois condutores para calcular a energia total armazenada no campo magnético para um comprimento l do cabo. (d) Use o resultado do item (c) e a Equação 30.9 para calcular a indutância L de um comprimento l do cabo. Compare sua resposta ao resultado obtido no item (d) do Problema 30.46.

Equação 30.10:

Problema 30.46:

Um cabo coaxial. Um pequeno condutor maciço com raio a é suportado por dois discos isolantes não magnéticos no eixo de um tubo com paredes finas de raio interno igual a b. Os condutores interno e externo conduzem correntes de mesmo módulo i, porém com sentidos contrários. (a) Aplique a lei de Ampère para determinar o campo magnético em qualquer ponto do volume entre os condutores. (b) Escreva a expressão para o fluxo magnético dΦB através de uma faixa estreita de comprimento l paralela ao eixo, com espessura dr, situada a uma distância r do centro do cabo e sobre o plano que contém o eixo. (c) Integre a expressão encontrada no item (b) sobre o volume entre os dois condutores, para calcular o fluxo magnético produzido pela corrente i que passa no condutor central. (d) Mostre que a indutância L de um comprimento l do cabo é dada por

(e) Use a Equação 30.9 para calcular a energia magnética armazenada no campo magnético para um comprimento l do cabo.

Equação 30.9: