Um medidor de volume. Um tanque contendo líquido possui espiras enroladas em tomo dele, fa...

Um medidor de volume. Um tanque contendo líquido possui espiras enroladas em tomo dele, fazendo com que ele funcione como um indutor. O conteúdo líquido no interior do tanque pode ser medido usando-se o valor de sua indutância para determinar sua altura. A indutância do tanque varia de um valor L0, correspondente a uma permeabilidade relativa igual a 1, quando está vazio, até um valor Lf, correspondente a uma permeabilidade relativa igual a Km (a permeabilidade relativa do líquido), quando está cheio. Um circuito eletrônico apropriado pode determinar a indutância com cinco algarismos significativos e, portanto, é capaz de determinar a permeabilidade relativa efetiva da combinação do volume de ar com o volume do líquido na cavidade retangular do tanque. Os quatro lados do tanque possuem largura We altura D (Figura P30.70). A altura atingida pelo líquido no tanque é igual a d. Despreze os efeitos de borda e suponha que a permeabilidade relativa do material do tanque seja desprezível. (a) Deduza uma expressão para d em função de L, a indutância correspondente a uma dada altura do líquido, de L0, Lf e D. (b) Qual é a indutância (com cinco algarismos significativos) para um tanque cheio até ¼, cheio até  cheio até ¾ e completamente cheio de oxigénio líquido? Considere L0 = 0,63000 H. A suscetibilidade magnética do oxigênio líquido é χm = 1.52 × 10-3. (c) Repita o item (b) para o mercúrio. A suscctibilidade magnética do mercúrio é dada na Tabela 28.1. (d) Para que tipo de material esse dispositivo de medição de volume é mais prático?

Figura P30.70:

Tabela 28.1 Suscetibilidades magnéticas de materiais paramagnéticos e diamagnéticos para T = 20 °C