Energia do elétron em um núcleo. Os raios dos núcleos dos átomos são da ordem de 5,0 × 10−...

Energia do elétron em um núcleo. Os raios dos núcleos dos átomos são da ordem de 5,0 × 10−15 m. (a) Estime a incerteza mínima no momento linear de um elétron quando ele está confinado no núcleo, (b) Considere o valor da incerteza no momento linear como uma estimativa do módulo do momento linear. Use a expressão relativística entre a energia e o momento linear, Equação 3739, para obter uma estimativa da energia cinética de um elétron confinado em um núcleo, (c) Compare a energia calculada no item (b) com a energia potencial coulombiana entre um elétron e um próton separadas por uma distância igual a 5,0 × 10-15 m. Com base em seu resultado, você acha que seria possível existir elétrons no interior de um núcleo? (Nota: é interessante comparar esse resultado com o obtido no Problema 39.72.)

Problema 39.72

Energia do próton em um núcleo. Os raios dos núcleos dos átomos são da ordem de 5,0 × 10−15 m. (a) Estime a incerteza mínima no momento linear de um próton quando ele está confinado no núcleo, (b) Considere o valor da incerteza no momento linear como uma estimativa do módulo do momento linear. Use a expressão relativística entre a energia e o momento linear. Equação 37.39. para obter uma estimativa da energia cinética de um próton confinado em um núcleo, (c) Para que um próton permaneça ligado no interior do núcleo, qual deve ser o módulo da energia potencial (negativa) para que ele fique confinado no núcleo? Dê sua resposta em eV e em MeV. Compare com a energia potencial de um elétron no átomo de hidrogênio, a qual é da ordem de algumas dezenas de eV. (Esse resultado mostra por que a interação que mantém um próton ligado ao núcleo é chamada de “força nuclear forte”.)