CALC Uma partícula de massa m se move através de um potencial V(x) = .41 xl, onde A é uma...

CALC Uma partícula de massa m se move através de um potencial V(x) = .41 xl, onde A é uma constante positiva. Em uma descrição simplificada, os quarks (partículas constituintes dos prótons, nêutrons e outras partículas, conforme veremos no Capítulo 44) possuem uma energia potencial cuja interação é dada aproximadamente por essa função, onde x representa a distância entre dois quarks. Como U(x) → ∞ quando x → ∞. não é possível separar completamente dois quarks (um fenômeno chamado de confinamento dos quarks). (a) Classicamente, qual é a força que atua sobre essa partícula cm função de x? (b) Usando o princípio da incerteza do modo mencionado no Problema 39.80, determine aproximadamente a energia do ponto zero da partícula.

Problema 39.80

CALC Energia do ponto zero. Considere uma partícula de massa m movendo-se através de um potencial  como no caso do sistema massa-mola. A energia total da partícula é  Suponha que p e x sejam relacionados pelo princípio da incerteza de Heisenberg. px ≈ h. (a) Calcule o menor valor possível da energia £, bem como o valor de x que fornece o valor mínimo de E. Esse valor mínimo da energia, que não é igual a zero, denomina-se energia do ponto zero. (b) Para o valor de x calculado no item (a), qual é a razão entre a energia cinética e a energia potencial da partícula?