Experimento da gota de óleo de Millikan. A carga do elétron foi determinada pelo físico no...

Experimento da gota de óleo de Millikan. A carga do elétron foi determinada pelo físico norte-americano Robert Millikan, entre 1909 e 1913. Em seu experimento, o óleo era pulverizado e formavam-se minúsculas gotas dele (com diâmetros da ordem de 10−4 mm) no espaço entre duas placas paralelas horizontais, separadas por uma distância d. Uma diferença de potencial VAB é mantida entre as placas, criando entre elas um campo elétrico orientado de cima para baixo. Pelo atrito ou pela ionização do ar por raios X ou radioatividade, algumas gotas adquirem cargas negativas. As gotas são observadas com um microscópio. (a) Mostre que uma gota de óleo de raio r em repouso entre as placas deverá permanecer em repouso quando o módulo de sua carga for dado por

em que ρ é a densidade do óleo. (Despreze a força de empuxo do ar.) Ajustando o valor de VAB a fim de manter a gota em repouso, podemos calcular a carga da gota, desde que seu raio r seja conhecido. (b) As gotas do experimento de Millikan eram muito pequenas e seus raios não podiam ser medidos diretamente. Em vez disso, Millikan determinou r desligando o campo elétrico e medindo a velocidade terminal vt das gotas à medida que elas caíam. (Discutimos o conceito de velocidade terminal na Seção 5.3.) A força viscosa F sobre uma esfera de raio r que se desloca com velocidade v em um fluido com viscosidade η é dada pela lei de Stokes, F = 6πηrv. Quando a gota atinge velocidade vt a força viscosa deve ser igual ao peso w = mg da gota. Mostre que o módulo da carga da gota é dado por

(c) Você repete o experimento da gota de óleo de Millikan. Quatro de suas medições de VAB e de vt, estão listadas na tabela:

Em seu aparelho, a separação d entre as placas horizontais é de 1,00 mm. A densidade do óleo que você usa é 824 kg/m3. Para a viscosidade 77 do ar, use o valor 1,81 × 10−5 N • s/m2. Suponha que g = 9,80 m/s2. Calcule a carga q de cada gota. (d) Como a carga elétrica é quantizada (ou seja, existe em múltiplos do módulo de um elétron), então a carga em cada gota é igual a −ne, onde n é o número de elétrons em excesso em cada gota. (Todas as quatro gotas em sua tabela possuem carga negativa.) A gota 2 possui a carga de menor módulo observada na experiência, para todas as 300 gotas sobre as quais foram realizadas as medições, portanto suponha que sua carga é devida à carga em excesso de um elétron. Determine o número de elétrons em excesso n para cada uma das outras três gotas. (e) Use q = −ne para calcular e a partir dos dados relativos a cada uma das quatro gotas, e calcule a média desses quatro valores para obter seu melhor valor experimental de e.