Uma região do espaço contém uma carga positiva resultante Q distribuída uniformemente ao l...

Uma região do espaço contém uma carga positiva resultante Q distribuída uniformemente ao longo de uma esfera de modo que a densidade volumétrica de carga ρ(r) é dada por:

Nessas relações, a é uma constante positiva com unidades de C/m3. (a) Determine a em função de Q e R. (b) Aplicando a lei de Gauss, deduza uma expressão para o módulo do campo elétrico em função de r. Faça esse cálculo separadamente para cada uma das três regiões. Expresse suas respostas em função de Q. (c) Que fração da carga resultante está contida no interiorda região R/2 ≤ r ≤ R? (d) Qual é o módulo do campo elétrico  para r = R/2? (e) Se um elétron com carga q′ = −e for liberado a partir do repouso, em qualquer ponto de qualquer uma das três regiões, o movimento resultante será oscilatório, porém não será harmônico simples. Por quê?