Uma partícula na caixa cúbica tridimensional da Seção 41.2 se encontra no estado fundament...

Uma partícula na caixa cúbica tridimensional da Seção 41.2 se encontra no estado fundamental, onde nX = nY = nZ = 1. (a) Calcule a probabilidade de que essa partícula seja encontrada em algum lugar entre x = 0 e x = L/2. (b) Calcule a probabilidade de que a partícula seja encontrada em algum lugar entre x = L/4 e x = L/2. Compare seus resultados com o resultado do Exemplo 41.1 para a probabilidade de encontrar a partícula na região x = 0 a x = L/4.

Exemplo 41.1:

Equação 41.15:

Equação 41.6:

Figura 40.12: Gráficos de (a) ψ(x) e (b) |ψ(x)|2 para as primeiras três funções de onda (n = 1, 2 e 3) para uma partícula em uma caixa. As linhas tracejadas na horizontal representam ψ(x) = 0 e |ψ(x)|2 = 0 para cada um dos três níveis. O valor de |ψ(x)|2 dx em cada ponto é a probabilidade de encontrar a partícula em um pequeno intervalo dx em volta do ponto. Como na Figura 40.11b, os três gráficos em cada parte foram postos na vertical para maior clareza.

Figura 40.11b: Funções de onda para a partícula confinada em uma caixa, para n = 1, 2, 3, 4 e 5.

ATENÇÃO: os cinco gráficos foram postos verticalmente para melhor clareza, assim como na Figura 40.10. Cada uma das linhas horizontais tracejadas representa a função ψ = 0 para a respectiva função de onda.

Figura 40.10: Modos normais de vibração em uma corda de comprimento L, com extremidades fixas.