Produção do káon. Na física de alta energia, novas partículas podem ser produzidas pela co...

Produção do káon. Na física de alta energia, novas partículas podem ser produzidas pela colisão entre partículas com energias elevadas e partículas em repouso. Uma parte da energia cinética da partícula incidente é usada para produzir a massa de repouso da nova partícula. A colisão de um próton com outro pode produzir um káon negativo (K−) com um káon positivo (K+):

(a) Calcule a energia cinética mínima do próton incidente para que a reação anterior ocorra, sabendo que o segundo próton (o alvo) está inicialmente em repouso. A energia de repouso de cada káon é igual a 493,7 MeV e a energia de repouso de cada próton é igual a 938,3 MeV. (Dica: neste caso, é conveniente usar um sistema de referência para o qual o momento linear seja igual a zero. Observe, no entanto, que agora você deve usar as transformações de Lorentz para relacionar as velocidades no sistema do laboratório com as velocidades no sistema no qual o momento linear total é igual a zero.) (b) Como essa energia cinética mínima calculada se compara com a energia de repouso dos káons criados? (c) Em vez da hipótese anterior, suponha que os dois prótons estejam em movimento com velocidades de mesmo módulo e sentidos contrários. Calcule a energia cinética mínima do sistema dos dois prótons para que ocorra a reação mencionada. Como essa energia cinética mínima calculada se compara com a energia de repouso dos káons criados? (Este exemplo mostra que, quando usamos feixes de partículas colidindo em sentidos contrários, as energias necessárias para produzir a reação são substancialmente menores que as empregadas quando o alvo está em repouso.)