Uma espaçonave se movendo com velocidade constante u em relação a nós envia um sinal de rádio com frequência constante f0. À medida que a espaçonave se aproxima de nós, recebemos uma frequência f maior que a anterior; depois que ela passa e se afasta, recebemos uma frequência menor, (a) No momento em que a espaçonave está passando sobre nós, ou seja, quando ela não está se aproximando nem se afastando, mostre que a frequência que recebemos não é igual a f0 e deduza uma expressão para a frequência que recebemos. Essa frequência é maior ou menor que f0? (Dica: nessa situação, as cristas de ondas sucessivas se deslocam a mesma distância na direção do observador e, portanto, os tempos de trânsito são os mesmos. Logo, f é igual a 1/T. Use a fórmula da dilatação do tempo para relacionar os períodos no sistema de referência em repouso e no sistema que se move.) (b) Uma espaçonave emite ondas eletromagnéticas com frequência f0 = 345 MHz em relação ao sistema da própria espaçonave. A espaçonave se move em relação a nós com velocidade constante igual a 0,758c. Qual é a frequência f que recebemos quando a espaçonave se aproxima de nós? E quando ela se afasta? Em cada caso, qual é o deslocamento de frequência f − f0? (c) Use o resultado do item (a) para calcular a frequência f e o deslocamento de frequência (f − f0) quando a espaçonave está passando sobre nós. Como se compara o deslocamento de frequência calculado nesse item com o deslocamento calculado no item (b)?
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