Considere um poço de potencial definido do seguinte modo: U(x) = ∞ para x < 0, U(x) = 0...

Considere um poço de potencial definido do seguinte modo: U(x) = ∞ para x < 0, U(x) = 0 para 0<x < L e U(x)= U0 = 0 para x > L (Figura P40.60). Considere uma partícula com massa m e energia cinética E < U0 que está confinada no poço. (a) A condição de contorno sobre a parede infinita (x = 0)é ψ(0) = 0. Qual deve ser a forma da função de onda ψ(x) para 0 < x a fim de que ela possa satisfazer simultaneamente à equação de Schrõdinger e às condições de contorno? (b) A função de onda deve permanecer finita quando x → ∞. Qual deve ser a forma da função de onda ψ(x) para x>La fim de que ela possa satisfazer simultaneamente à equação de Schrõdinger e à condição de contorno no infinito? (c) Imponha a condição de contorno de que ψ e dψ/dx são contínuas para x = L. Mostre que as energias permitidas são obtidas das soluções da equação k cotan kL =-κ, onde

Figura P40.60: