Uma partícula está no nível fundamental em uma caixa que se estende desde x = 0 até x = L....

Uma partícula está no nível fundamental em uma caixa que se estende desde x = 0 até x = L. (a) Qual é a probabilidade de encontrar a partícula na região entre 0 e L/4? Calcule esse valor integrando |ψ(x)|2dx > onde ψ é normalizada, desde x = 0 até x =L/4. (b) Qual é a probabilidade de encontrar a partícula na região entre x = L/4e x = L/2? (c) Como se comparam os resultados dos itens (a) e (b)? Explique, (d) Some as probabilidades calculadas nos itens (a) e (b). (e) Os resultados encontrados nos itens (a), (b) e (d) estão de acordo com a Figura 40.12b? Explique.

Figura 40.12: (b) |ψ (x)|2 para as primeiras três funções de onda (n = 1, 2 e 3) para uma partícula em uma caixa. As linhas tracejadas na horizontal representam ψ(x) = 0 e |ψ(x)|2 = 0 para cada um dos três níveis. O valor de |ψ(x)|2dx em cada ponto é a probabilidade de encontrar a partícula em um pequeno intervalo dx em volta do ponto. Como na Figura 40.11b, os três gráficos em cada parte foram postos na vertical para maior clareza.

Figura 40.11b: (b) Funções de onda para a partícula confinada em uma caixa, para n = 1, 2, 3, 4 e 5. ATENÇÃO: os cinco gráficos foram postos verticalmente para melhor clareza, assim como na Figura 40.10. Cada uma das linhas horizontais tracejadas representa a função ψ = 0 para a respectiva função de onda.

Figura 40.10: Modos normais de vibração em uma corda de comprimento L, com extremidades fixas.