Repita o Exercício 40.16 para uma partícula no primeiro nível excitado.Exercício 40.16:Lem...

Repita o Exercício 40.16 para uma partícula no primeiro nível excitado.

Exercício 40.16:

Lembre-se de que |ψ|2dx é a probabilidade de encontrar uma partícula com uma função de onda normalizada ψ(x) no intervalo entre x e x + dx. Considere uma partícula no interior de uma caixa com paredes rígidas em x = 0 e x = L. Suponha que a partícula esteja no nível fundamental e use ψn conforme indicado na Equação 40.35. (a) Para quais valores de x, caso existam, no intervalo de 0 até L, a probabilidade de encontrar a partícula é igual a zero? (b) Para que valores de x a probabilidade atinge seu valor máximo? (c) Suas respostas aos itens (a) e (b) estão de acordo com a Figura 40.12? Explique.

Equação 40.35:

Figura 40.12: Gráficos de (a) ψ(x) e (b) |ψ (x)|2 para as primeiras três funções de onda (n = 1, 2 e 3) para uma partícula em uma caixa. As linhas tracejadas na horizontal representam ψ(x) = 0 e |ψ(x)|2 = 0 para cada um dos três níveis. O valor de |ψ(x)|2dx em cada ponto é a probabilidade de encontrar a partícula em um pequeno intervalo dx em volta do ponto. Como na Figura 40.11b, os três gráficos em cada parte foram postos na vertical para maior clareza.

Figura 40.11b: (b) Funções de onda para a partícula confinada em uma caixa, para n = 1, 2, 3, 4 e 5. ATENÇÃO: os cinco gráficos foram postos verticalmente para melhor clareza, assim como na Figura 40.10. Cada uma das linhas horizontais tracejadas representa a função ψ = 0 para a respectiva função de onda.

Figura 40.10: Modos normais de vibração em uma corda de comprimento L, com extremidades fixas.