Na função de onda ψ(x) do nível fundamental do oscilador harmónico dada pela Equação 40.47...

Na função de onda ψ(x) do nível fundamental do oscilador harmónico dada pela Equação 40.47, |ψ|2 atinge seu valor máximo em x = 0. (a) Calcule a razão entre |ψ|2 para x = +A e |ψ|2 para x = 0, onde A é dado pela Equação 40.48 com n = 0 para o nível fundamental, (b) Calcule a razão entre |ψ|2 para x = +2A e |ψ|2 para x = 0. Em cada caso, seu resultado está de acordo com a informação indicada na Figura 40.27?

Equação 40.47:

Figura 40.27: Funções de distribuição de probabilidade |ψ(x)|2 para as funções de onda do oscilador harmónico mostradas na Figura 40.26. Em cada caso, indicamos a amplitude A do oscilador harmónico da mecânica newtoniana com a mesma energia. As linhas azuis mostram a distribuição de probabilidade correspondente da mecânica newtoniana. À medida que o número quântico n aumenta, a média das funções de onda se aproxima cada vez mais da curva de probabilidade da mecânica newtoniana.

Figura 40.26: As quatro primeiras funções de onda para o oscilador harmónico. A amplitude A de um oscilador newtoniano com a mesma energia total é mostrada para cada uma delas. Cada função de onda penetra um pouco para as regiões classicamente proibidas |x| > A. O número total de máximos e mínimos finito para cada função é n + 1, um a mais que o número quântico.